№ 8-9 (3664-65), 31 марта 2004 года
главная | оглавление | <... | ...>	на рабочем столе ученого

Профессор В.В.Колбин:
«Математика – это не арифмометр.
Это принципы...»

Два доцента матмеха, В.А.Залгаллер и Л.В.Канторович, в 1939 году выполняли хоздоговор для какого-то фанерного треста. Они проверяли теорию оптимального раскроя материалов. Известны были типоразмеры фанерных листов и размеры ящиков, которые должны были получаться из фанеры. Доценты решали задачу: как кроить материал так, чтобы было как можно меньше отходов? Компьютеров тогда еще и в помине не было, а задача должна была решаться на них. Они нашли вычислительный метод, систему приближений, сходящихся к определенному результату. Сделали и без компьютеров! И с этой практической задачи началось программирование...

В.В.Колбин. Фото из семейного архива.

Эту историю рассказал мне профессор Вячеслав Викторович КОЛБИН, заведующий кафедрой математической теории экономических решений факультета ПМ–ПУ. Как яркий пример взаимосвязи экономики и математики, “низкой” практики и “высокой” теории. И как пример новой математики, неклассической.

– Полезный выход фанеры у них получился 95%. В результате фанерный трест был лишен квартальной премии за то, что не выполнил план... по отходам. Начальство отстаивало новый эффективный метод раскроя фанеры. И на следующий квартал тресту дали план на 98% (хотя было известно, что больше 95% не получишь...) И вновь лишили премии – теперь уже за невыполнение плана! В итоге трест через полгода бросил это “грязное” дело и стал работать, как и прежде. А доцент Л.В.Канторович написал работу “Расчет наилучшего использования ресурсов”. Эта книга, изданная в 1939 г. в издательстве ЛГУ, долго пролежала нераспечатанной на складе... И программирование – независимо от нее – было открыто еще раз группой американских математиков под руководством Джорджа Бертила Данцига в 1942 году.

В феврале кафедра математической теории экономических решений отпраздновала свой первый юбилей – 10 лет, – и все работы сотрудников кафедры, студентов и аспирантов так или иначе связаны и с экономикой, и с математикой.

– Если быть точным, 24 января 1994 года Ученый совет университета принял решение об основании нашей кафедры. Идея была В.И.Зубова, основателя и тогдашнего декана факультета ПМ–ПУ. Владимир Иванович считал, что факультет должен наращивать “биомассу”. Я предложил название “математической теории решений”, а слово “экономических” в название кафедры вставил Л.А.Петросян – экономика в 1994 году была в большой моде. Хотя решения не меняются, и математика остается та же, независимо от того, где эти решения применяются.

Бинарный порядок для купеческой дочки

– Рассказывая о раскрое фанеры и решении будущего Нобелевского лауреата Л.В.Канторовича и его коллеги В.А.Залгаллера, вы сказали, что это пример новой математики, неклассической. В чем тут новизна?

– В основе всей классической математики лежит модельное описание категории движения – точки или тела. А в основе новой математики лежит столкновение, или конфликт интересов. И любая задача оптимизации конфликтного управления сводится к выбору на паре вариантов. То есть бинарное отношение, бинарный порядок. Так уж устроен наш мозг: даже когда мы выбираем лучшее, скажем, из трех-четырех яблок, мы всегда их сравниваем попарно. Может быть, братья по разуму на других планетах могут сравнивать тройками или четверками, но земной человек так не может! Только попарно.

Выяснилось, что человеческий мозг при выборе на паре вариантов руководствуется семью десятками правил. Около 70 аксиом лежат в основе бинарного выбора. Если группировать их по-разному, мы получаем множество бинарных предпочтений на паре. Но “лучший” здесь не такой, как у Маяковского: “Кроха-сын к отцу пришел...” Здесь “что такое хорошо и что такое плохо” строго задано и выражается математическими, формально логическими выражениями типа “Если Х предпочтительнее Y, а Y предпочтительнее Z, то X предпочтительнее Z” (хотя бывают предпочтения и не линейные, а по кругу: X – Y, Y – Z, Z – X).

Следующим шагом получаем еще один уровень: предпочтения предпочтений, или наилучшие среди лучших. И таким образом создаем структуру, в которой эти предпочтения как-то связаны между собой. В результате мы видим, что в основе психологии лежит математика. При определенных условиях можно установить и ранг предпочтений, и более того – можно измерять предпочтения. То есть мы можем сказать: лучше этого лучшего на сколько или во сколько раз...

– Но ведь в жизни-то отношения намного сложнее. Вспомним хотя бы “Женитьбу” Гоголя: “Если бы губы Никанора Ивановича да приставить к носу Ивана Кузьмича, да взять сколько-нибудь развязности, какая у Балтазара Балтазаровича, да, пожалуй, прибавить к этому еще дородности Ивана Павловича, я бы тогда тотчас же решилась…”

– Конечно, мы сильно упрощаем картину, схематизируем ее – для ясности. В жизни бинарные отношения скрыты, хотя они несомненно присутствуют. А еще (и это видно по цитате из Гоголя) человек зачастую и сам не знает, чего он хочет. И это нормально. Вася не знает, чем Маша лучше Кати, а Катя лучше Тони... И слава Богу! Иначе он перестал бы быть человеком.

Идти ли в ВТО?

– А купеческая дочка Агафья Тихоновна Купердягина у Гоголя вообще пытается уйти от выбора, хочет сблизить полюса, совместить противоречия. И вздыхает с тоской: “Уж так трудно решиться...” Вячеслав Викторович, давайте от теории перейдем к практике. За 10 лет ваша кафедра успела много сделать. Посмотрим на результаты, хотя бы на некоторые.

– Только за последние три года мы участвовали в 24 конкурсах разного уровня, федерального и городского. Из них выиграли в 23-х (в 24-м по ходу изменили условия конкурса и не определяли победителей).

С профессором В.В.Колбиным мы заходим на сайт кафедры (идем по шагам с общеуниверситетского www.spbu.ru: университет – факультет ПМ-ПУ – кафедра математической теории экономических решений). Находим «Список работ сотрудников кафедры за период с 2000 по 2003 гг.» и берем для примера одну из работ, №2: “Проблемы развития экономики России с учетом присоединения к Всемирной торговой организации” (по поручению председателя Совета Федерации). Вячеслав Викторович комментирует результаты исследования:

– На самом деле, решение Булевское, чисто бинарное: либо Россия идет в ВТО, либо нет. Мы просмотрели все сектора экономики, порядок их развития на внешнем рынке. Например, возьмем автомобильную промышленность и увидим, что Россия может конкурировать на внешнем рынке только в нише производства легковых автомобилей стоимостью от 3 до 8 тысяч долларов. Выше 8 000 японцы доминируют, туда лезть не стоит, а ниже 3 000 – это уже не автомобиль. С авиационной промышленностью у нас плохо. Но если мы будем выпускать пассажирские самолеты вместимостью от 70 до 100 пассажиров, то сможем эффективно конкурировать на внешнем рынке. А путь в аэробусы (больше 300 пассажиров) нам заказан. Самолеты могут быть среднедальние или дальние, неважно, но в этих пределах пассажироемкости: 70-100. Именно этим фактором определяются рамки... И так можно посмотреть по каждому сектору экономики.

Просмотрев, мы сделали заключение: да, вступать можно, но при определенных условиях. И главное: не раньше 2008 года! Если влезть в ВТО раньше, нас задавят дешевым товаром и сомнут. И нас не будет на внешнем рынке. А раньше 2008 года нам производство в разных секторах не поднять на требуемую высоту и мощность. Но это не значит, что надо просто ждать желанного 2008 года – надо усердно трудиться. Мы подробно расписали, что и как следует делать в каждой из отраслей. Как будет принято решение, это уже не наше дело. Там чаще влияют не экономика и не математика, а чисто политические факторы.

Кафедра работает в основном в сфере энергетики не случайно – это самая важная отрасль городского хозяйства. Профессор В.В.Колбин уже шесть лет является председателем экспертного совета по энергетике при администрации Санкт-Петербурга.

– Город у нас северный, поэтому две трети бюджета мы тратим на энергетику, на газ, свет, тепло. Регулярно проводим городские конкурсы энергоэффективности, энергосбережений. Но пока Петербург не готов к росту регионального валового продукта... Честно говоря, я соглашаюсь участвовать во многих мероприятиях в городе, чтобы привлечь к ним студентов и чтобы иметь возможность получать реальные данные. Стараюсь, чтобы мои ребята решали проблемы и в Санкт-Петербурге, и в стране. Поэтому практически все студенты кафедры проходят через прикладные задачи. И каждый к своему диплому уже имеет по три-пять публикаций. А всего на кафедре опубликовано больше 150 статей, 13 монографий.

Медтехника и Газпром

В перечне работ сотрудников кафедры меня заинтересовали работы по медицине, по медтехнике. Вячеслав Викторович объясняет:

– Вы знаете, что медицинский томограф впервые появился именно в Петербурге? У нас изобретается много медтехники, конкурентоспособной на мировом уровне. Но мы покупаем ее за рубежом – вместо того, чтобы сделать дешевле и лучше здесь. Часто нам поручают такую работу в различных структурах: нужно выбрать нечто конкурентоспособное. Мы выбираем и говорим, как организовать производство, чтобы продукт был конкурентоспособен. Вот, например, №5: Бизнес-план создания модульной фабрики стерилизации медицинских изделий на базе ускорителей электронов УЭЛВ-10-10С или №9: Бизнес-план «Организация производства медицинского оборудования для диагностики и лечения онкологических и других заболеваний». А в работе №12: Бизнес-план «Разработка и организация производства технологических комплексов для обнаружения взрывчатых, делящихся и наркотических (растительного происхождения) веществ (таможенные комплексы)» в нашем городе разработали таможенный томограф, который нужно устанавливать в аэропортах, на железнодорожных вокзалах, в морских портах.

Еще пример из области энергетики. Газпром может выбирать любых специалистов, но они обратились к нам с вопросом: как выходить на трансконтинентальный американский рынок с сжиженным газом? Проект стоимостью около 50 млрд долларов “Оптимизация стратегии трансконтинентальной торговли в условиях взамосвязанных рынков”. Где организовать производство сжиженного газа из природного: на Ямале или в Мурманске? Произвели, а дальше – экспортный терминал в Мурманске, специальные суда из Мурманска в США, там импортный терминал, обратное производство – природный газ из сжиженного. А у Газпрома долги, поэтому вопрос: с кем дружить, с норвежцами или с американцами? Вопросы непростые. Вот они бросили “голубой поток” в Турцию в феврале, а в марте Турция отказалась покупать газ. И они до ноября договаривались, выторговали далеко не лучшие условия. А все из-за того, что хотели газ транзитом перебросить через Турцию дальше – чтобы не связываться с Белоруссией. Тот же вопрос стоит и на Западе: как переправлять газ в Германию – через Балтийское море или проще решить проблему с Лукашенко?..

Кстати, в Газпроме или РАО “ЕЭС” не очень высокого уровня менеджмент. А вот в нефтяных компаниях – в “Юкосе”, “Сибнефти”, “Лукойле” – менеджмент получше. Мои студенты третьего курса решают такие задачи, как решают их менеджеры, а это уже уровень.

Зюганов, Чубайс или Глазьев?

– С уверенностью могу сказать: наша кафедра – самая маленькая в университете! Всего двое, заведующий и ученый секретарь, полгода назад взяли третьего сотрудника. Остальные преподаватели – научные работники НИИМ, у нас по совместительству. И все работы выполняем с помощью студентов и аспирантов. За 9 лет, за 9 выпусков – около ста дипломных работ, больше 90% из них – с отличными оценками. Многие выпускники уезжают работать за рубеж – в США, Великобританию, Финляндию. У меня обширные связи, и я им помогаю найти приличное место работы. Кто-то возвращается. Но во всяком случае – все продолжают работать профессионально, получив профессию на кафедре. Диссертации у нас пишут экономические, физико-математические, технические. Только у меня было 52 аспиранта.

Для иллюстрации профессор В.В.Колбин показывает графики распределения бюджетных средств в Ленинграде в 1990 году. Тогда у нас было в среднем 17 кв.м жилой площади на душу населения. А в Монреале, скажем, – 29 кв.м. Экономика городов-миллионеров одинакова, их можно сравнивать, вводя эталон.

– У человека два основных вида деятельности: создание ценностей и их распределение, – комментирует Вячеслав Викторович. – И общество живет в основном за счет распределения. И если это распределение происходит неверно, непрофессионально, то мы имеем то, что имеем... На графике показаны отрасли нынешнего потребления в Санкт-Петербурге и развитие сферы услуг. Вы видите, какая диспропорция? От 0,03 (ритуальные услуги) до 0,97 (ВПК, подводное судостроение). Получаем диспропорцию h = 27. Для сравнения: в Японии h = 35, в США h = 21, а вот в Нидерландах h = 7 всего. Слишком сильная диспропорция – это плохо, нарастает напряжение в обществе. И слишком слабая – тоже нехорошо, обществу некуда развиваться, нет потенциала. Для Петербурга оптимальное соотношение h = 12.

По этому графику можно посчитать и затраты на достижение мирового уровня. Скажем, г-н Собчак резко сбавил диспропорцию в Петербурге до h = 15 за счет того, что “срезал” отрасли ВПК, “выпирающие” на графике. Но если в 1990 году городу требовалось 23 млрд рублей вложений для достижения мирового уровня, то в 1996 году – уже 75 млрд (с учетом роста самого мирового уровня)...

В свое время был проект “Интенсификация-90”, когда требовалось найти такую отрасль в Ленинграде, где вложенный рубль дает максимальную прибыль. Мы нашли ее – это агропромышленный комплекс! Для Петербурга это золотое дно! Никакие не казино, только агропром. Если вы действительно вкладываете 100 млн в агропром (а не кладете в карман), они дают здесь максимальный прирост, и город процветает!

– Понятно, что срезать прилично работающие отрасли «не есть хорошо». А что делать? Как сгладить диспропорцию?

– Предлагаются несколько путей. Например, вкладывать ресурсы в отстающие отрасли за счет первых, успешно развивающихся. Это “уравниловка”, или христианский, коммунистический путь (назовем его условно “путь Зюганова”) приводит к тому, что нет отраслей выдающихся и нет отстающих. Есть другой вариант, демократический: поднимаем отстающие отрасли за счет развитых (“путь Гайдара и Чубайса”). Есть и третий (“путь Глазьева”): подтягивать то, что уже развито. Могу сказать определенно: путь Зюганова через 4,5 года приведет к краху, путь Глазьева – через 2 года, а путь Чубайса – через 1,5 года. Это чистая математика, тут спорить не приходится.

Экономика “дышит”...

– Что же делать? Выходит, все пути неверные...

– Эта задача по своей природе сложнее, чем предлагаемые решения. Здесь нет ответа в одно число. Нужно сочетать многие принципы, подтягивать сразу многие отрасли, ключевые. Экономика не мертвая, она “дышит”, все время меняется. Один из путей комплексного решения проблемы – договориться о гарантированном минимуме состояния дорог или здравоохранения в городе, ниже которого мы не можем опускаться. И посчитать необходимые затраты. Это же все считается, это простой арифмометр, а не математика даже. Математика – это принципы.

А у нас что получается? О том, что положение экономики Петербурга не просто тяжелое, а трагичное, мы рассказали депутату ЗС Никите Георгиевичу Ананову, выпускнику ЛГУ, кстати. Он провел новый закон о стратегии развития Петербурга. Так что теперь каждый вновь избранный губернатор должен представлять стратегию – и сейчас готовится проект стратегии для Матвиенко. А воз и ныне там...

Другой пример: моя аспирантка Ирина Быкова изучала, как распределяются бюджетные средства в городе. Проанализировала 22 вида работ в области ремонта – от наружных сетей коммуникаций до фасадов. Ее выводы: совершенно необходимо заниматься сетями, но это дорого. А фасадами можно не заниматься – они практически не дают прироста показателя. Но тем не менее перед юбилеем Петербурга сколько средств бухнули на ремонт фасадов?!.

...В нашей беседе мы только коснулись еще одной сферы деятельности профессора В.В.Колбина. Вячеслав Викторович уже лет десять является генеральным директором научно-технологического парка “Санкт-Петербург”, который объединяет многие вузы и академические институты города. Но это, как говорится, совсем другая история.  

Вопросы задавал Евгений Голубев

© Журнал «Санкт-Петербургский университет», 1995-2004 Дизайн и сопровождение: Сергей Ушаков