Санкт-Петербургский университет
  1   2   3   4   5  6 - 7  8
  9  10 - 11  С/В  12 - 13
 14-15  16-17  18  19  20
 С/В  21  22  23  24 - 25
 С/В  26 - 27  28 - 29
ПОИСК
На сайте
В Яndex
Напишем письмо? Главная страница
Rambler's Top100 Индекс Цитирования Яndex
№ 2 (3691), 11 февраля 2005 года

Своеобразная и интересная книга

«Асимптотическая математика и синергетика», М.: Едиториал УРСС, 2004, 304 с. Авторы: И.В.Андрианов, Р.Г.Баранцев, Л.И.Маневич.

Это ярко, “с душой” написанная книга об асимптотических и приближённых методах в прикладной математике. Здесь настоящий фейерверк эвристических приёмов, характерных для творчества “теоретических и математических” физиков (механику естественно считать разделом физики). Содержание книги можно охарактеризовать коротко: асимптотические и приближённые методы в прикладной математике с точки зрения натуралиста (“испытателя природы”, как говорили в старину).

В книге много примеров, приводятся в большом количестве интересные высказывания учёных, творчество которых связано с тематикой книги. Здесь можно найти и рассуждения философского характера, и биографии крупных математиков, и массу иллюстраций. Список литературы насчитывает 547 (!) названий. Авторы книги проделали колоссальную работу и работали не зря.

Среди фрагментов философского характера обращает на себя внимание идея разделить математику на строгую, где леммы и теоремы, и “теоретическую”, где эвристические приёмы и рассуждения на “физическом” уровне строгости. Собственно говоря, такое разделение существовало всегда. Здесь мысли авторов перекликаются с идеями венгерского математика Пойа (см., например, его книгу «Математика и правдоподобные рассуждения», которая, к сожалению, не попала в поле зрения авторов).

Прокомментируем некоторые положения книги. Авторы с явным пренебрежением пишут о так называемых “вульгарных материалистах” XIX века, которые утверждали, что “мозг выделает мысль, как печень желчь”. Здесь хочется встать на защиту “вульгарных материалистов”. Приведённое выше высказывание принадлежит материалисту Кабанису и послужило поводом для нападок на “вульгарных”. Разъяснение смысла этого действительно сомнительнейшего высказывания можно найти у одного из столпов “вульгарного материализма” Бюхнера: результат каких-то недостаточно понятных процессов – выделение желчи печенью, какие-то недостаточно понятные процессы в мозгу приводят к возникновению мыслей, и в этом есть некоторая смутная аналогия. На мой взгляд, трудно не согласиться с Бюхнером.

В дошедших до нас нападках на “вульгарных” стоит скрытая многими десятилетиями от нашего времени конфронтация между естествоиспытателями, считающими, что знания следует получать на основе экспериментов с последующим осмыслением их результатов с помощью математики (линия развития науки, восходящая к воззрениям Роджера Бэкона), и представителями немецкой классической философии, достаточно далёкими от экспериментов.

Книга не лишена некоторых промахов.

Авторы пишут о Лоране Шварце, который якобы независимо от С.Л.Соболева открыл теорию обобщённых функций. На самом деле, Л.Шварц знал о работах С.Л.Соболева, ссылается на них и тепло пишет о С.Л. в своих воспоминаниях.Укажем ещё на один промах: в книге неправильно указан год опубликования основополагающих работ Венцеля, Крамерса и Бриллюена. Это не 1916, а 1926-й год.

Указанные промахи, некоторые точки зрения, вызывающие желание поспорить, явная нелюбовь авторов к леммам и теоремам – всё это не затмевает положительного отношения рецензента к этой весьма своеобразной и интересной книге.  

Доктор ф.-м. наук,
профессор прикладной математики
В.М.Бабич

© Журнал «Санкт-Петербургский университет», 1995-2005 Дизайн и сопровождение: Сергей Ушаков