Санкт-Петербургский университет
    1 - 2   3 - 4   5   6   7 
    8 - 9   10  11-12  С/В
   13  14-15  С/В  16  17
   18   19   20  С / В  21 
   22-23  24-25 26 27-28
   29  30
Напишем письмо? Главная страница
Rambler's Top100 Индекс Цитирования Яndex
№ 3-4 (3659-3660), 8 февраля 2004 года
точка зрения профессора

Взгляд
на университет
сквозь призму математики

Больше всего тостов, стихов и шуток на недавнем юбилее в связи с его 70-летием было произнесено по поводу Санкт-Петербургского математического общества. И действительно, никакой другой общественной работе профессор А.М.Вершик не отдавал столько сил, забот, энтузиазма. Больше тридцати лет назад он «впрягся в эту лямку» — просто взял и тащил все многочисленные хлопоты, связанные с Математическим обществом. И, похоже, не ощущал тяжести...

— Помню, еще в 70-х годах один чиновник возмущался: “Ну какая ж это общественная работа – если она ему нравится?!.” По его мнению, общественная работа должна быть обязательно обузой, – удивляется профессор СПбГУ Анатолий Моисеевич ВЕРШИК, заведующий лабораторией вычислительной математики и теории представлений, ведущий научный сотрудник Санкт-Петербургского отделения Математического института РАН (ПОМИ РАН), президент Санкт-Петербургского математического общества. — И тогдашнее начальство смотрело на математическое общество как на что-то подозрительное, несанкционированное…

Расцвет

— В университете вы больше полувека. Можно проследить некоторые тенденции. Чем отличался университет, скажем, 1950-х или 1960-х годов от университета нынешнего? Что изменилось за эти годы? Что сохранилось?

А.М.Вершик

А.М.Вершик

— Я застал расцвет математического факультета – 50-60 годы. Мы это поняли только сейчас, когда у многих, появилась возможность непосредственно наблюдать и сравнивать уровни ведущих университетов мира: такого факультета не было и нет нигде в мире (кроме, пожалуй, МГУ). Тогда здесь преподавали ведущие математики: Владимир Иванович Смирнов, Александр Данилович Александров, Дмитрий Константинович Фаддеев, Юрий Владимирович Линник, Леонид Витальевич Канторович, Андрей Андреевич Марков, Григорий Михайлович Фихтенгольц, Владимир Абрамович Рохлин и скончавшаяся недавно Ольга Александровна Ладыженская. Такого созвездия ученых у нас больше никогда не было. За всю историю наш университет дал семь нобелевских лауреатов! И в их числе — один из моих учителей, Леонид Витальевич Канторович – выдающийся математик и экономист. На днях мы провели международную конференцию, посвященную его 90-летию, на которую приехали много известных ученых.

Поступил я на матмех в 1951 году, а в 1952-м ректором стал академик А.Д.Александров. Он читал у нас три курса лекций. Это был великий геометр и любимец студентов. В 1964-м он уехал в Новосибирск, поссорившись с обкомовским начальством. Усилия А.Д.Александрова были направлены на то, чтобы наш университет был в действительности центром современной науки и образования. Но в советские времена ректору нужно было в первую очередь следовать последним указаниям партии и правительства, а не своим представлениям о том, что полезно для общества и науки. К сожалению, Александр Данилович из самых лучших побуждений затеял переезд университета в Петергоф, что сыграло роковую роль в его дальнейшей истории.

“Утечка мозгов”

— Теперь по поводу вашего вопроса “Что меняется?” Всего два факта, чтобы представить уровень науки и уровень образования в Петербурге. Когда в начале 1990-х сняли ограничения на поездки ученых за границу, иностранцы ахнули: из России хлынул поток потрясающе сильных, высокообразованных молодых и среднего возраста ученых. До этого они знали только очень немногих — “выездных” ученых. Неожиданным для Запада оказалось, что в России уровень исследований в математике и теоретической физике намного выше среднеевропейского и американского, а лидеры нашей науки являются лидерами мирового ранга. Как ни странно, советская система, которая, как считается, поддерживала нашу науку, на самом деле скрывала от мировой общественности ее богатство и сдерживала ее естественное развитие. К тому же огромное число талантов не могло найти применение в советских условиях и, в частности, попасть или работать в университетах. Поэтому неудивительна была эмиграция 70–80-х годов и неудивителен был отъезд большого числа ученых, принятых на Западе с распростертыми объятиями.

Недавно я заинтересовался проблемой: сможем ли мы вообще сохранить наши математические традиции, наши школы? И при подготовке заседания Математического общества я попросил посмотреть, чем занимаются самые успешные выпускники матмеха за последние пять лет (те, у кого балл был выше 4,5). И выяснилось, что большинство из них либо ушли в другие сферы, либо уехали за рубеж и там многие из них бросили математику... Это печально, и причина не только в том, что наука стала менее популярна и у нас, и во всем мире.

— Нет ли тут противоречия: с одной стороны, из России на Запад уезжают сильные молодые ученые, а с другой стороны, по вашим данным, очень многие там бросают математику? Как это увязать?

— Рынок изменился, мест в университетах и научных центрах стало меньше. К тому же у тех молодых, кто уезжает, не став на ноги здесь, очень большие сложности: они не успели достичь высокого уровня подготовки, не обеспечили себе достойное существование, работая только в науке и образовании. Поэтому они идут в прикладные области, в бизнес и тому подобное. А если сюда добавить конкуренцию с учеными из местных университетов, то все становится понятным. Иное дело, если на Запад едет сложившийся, хотя бы и начинающий ученый, которого там уже знают. Ему проще устроиться, он заранее готовит себе место работы. Или наоборот, если уезжает совсем юный человек, начинающий свое образование. Поэтому я очень не советовал бы студентам, уже начавшим учиться здесь и соприкоснувшимся с нашими научными школами, покидать их, не получив хотя бы первых научных результатов.

“Утечка мозгов” из России в начале 90-х не была бы столь сокрушительной, если бы раньше у советских ученых была возможность выезжать на Запад. К примеру, я смог выехать за рубеж только в 56 лет, хотя приглашений был целый ворох с 1970-го года. Что там привлекает? Благоустроенная жизнь, нормальные, комфортные условия для работы: библиотеки, обилие всевозможных конференций, легкость общения с коллегами в любой точке мира и др. Но многие уезжали и уезжают, потому что не востребованы здесь. И это надо публично признать.

Из-за того, что сильных ученых не принимали на работу, не оставляли после аспирантуры в нашем университете — он сильно опустел — так же, как и Московский университет. Если перечислить молодых ученых, которых отверг в свое время университет, предпочитая подчас таланту послушную серость, то станет просто страшно. И теперь некоторая часть этих отвергнутых занимают престижные позиции в лучших университетах Западной и Восточной Европы, Америки и даже Австралии. А другая часть пропала для науки вообще.

Режим, когда ученый может свободно ехать в обе стороны, самый оптимальный. В этих условиях главное для университета — сохранить достаточное число молодежи. Эту проблему мы в свое время не смогли решить. Поэтому сегодня в университете дефицит 40-летних, ученых среднего возраста. Они ушли или уехали за последние 10-15 лет. Остались 60-70-летние и молодая поросль... Любопытная параллель: такая же ситуация была в ЛГУ в начале 50-х, когда я поступил в университет. Но тогда целое поколение было выбито войной. А сейчас причины более “мирные”, но эффект тот же.

К кому тянуться?

— Образовательный уровень в Ленинградском университете был высокий. И зря сейчас чиновники ставят нам в пример заграницу. Школьное математическое образование в США чудовищно слабое, в Европе чуть получше. А говорят, что нам надо, якобы, примкнуть к Западу — и тянуться, чтобы вписаться в их стандарты образования. Скорее, наоборот: они должны тянуться к нам! Чтобы лучшие выпускники их школы были сравнимы с нашими, хотя бы средними, выпускниками. Их образцы не подходят нам. И не дай Бог, если будет разрушена наша система образования!

Не случайно столько нареканий по поводу неправильной политики Министерства образования, которое старается упростить до крайности программы. Например, с трудом удалось отстоять геометрию — хотели убрать ее из школьной программы! Чиновники не понимают, что геометрия важна не сама по себе. Это необходимая часть общего образования, это некая культура мышления, которую потерять легко, а восстановить будет невозможно. Нельзя обегчать и упрощать школьное образование до уровня банальностей, чисто прагматических, потребительских целей — это нанесет колоссальный урон культурным традициям нашего общества, они по многим причинам находятся под угрозой. Математика и здесь должна играть важную роль. Поэтому математическая общественность старается помогать развитию математического образования в школе. Это одна из наших старых ленинградаских традиций — специальное математическое образование было и есть предмет нашей гордости. Вы, кстати, знаете, что первая олимпиада для школьников СССР проводилась именно в Ленинграде в 1934 году?..

Истоки

— Почему вы стали математиком?

— Математикой я увлекся еще в раннем возрасте, лет в 10. Родители в блокаду оставались здесь, а меня эвакуировали с интернатом. На Урале я закончил три класса почти деревенской школы, вернулся в Ленинград в

1944-м и стал сам решать задачки, читать популярные книги по математике и физике, закончил знаменитую Петершулле на Невском, интересовался литературой и даже сам что-то писал. Моя мать, профессор восточного факультета ЛГУ Е.Я.Люстерник — индолог, занималась историей новейших русско-индийских отношений. Отец — экономист, преподавал в разных вузах и на экономическом факультете ЛГУ (в 1938-м), после войны там же защитил кандидатскую. Его затронуло “ленинградское дело” 1949-50 гг. С ним был, пожалуй, уникальный случай: его лишили на большом Ученом совете официальной научной степени в 1950 году — с формулировкой, что он получил ее благодаря осужденным “врагам народа”. Он был вынужден уехать из Ленинграда.

И хотя родители — гуманитарии, я решил, что в такой идеологической обстановке заниматься гуманитарными науками невозможно. К тому же я действительно любил математику, был победителем городской олимпиады по математике в 10 классе. Я думаю, что таких примеров было много — люди в то время шли в математику и физику, потому что эти науки были далеки от идеологии! У меня, возможно, и были склонности к другим занятиям, на склад ума был скорее математический.

Но тогда и позже существовало регулирование приема по анкетным данным. И хотя у меня была медаль и грамота победителя олимпиады, очень сложно было поступить на матмех ЛГУ. Я прошел все собеседования и добровольцем уехал на стройку со студентами исторического факультета на Карельский перешеек, но вопрос о приеме не был решен! Мать тогда пошла (по секрету от меня) к секретарю парткома ЛГУ, он оказался порядочным человеком — и только тогда меня приняли. Но я был единственным евреем на курсе!

И позже многие талантливые ребята не могли поступить в университет, не могли стать аспирантом у любимого профессора, не могли работать на кафедре. На матмехе работал один из моих учителей — известный математик профессор Владимир Абрамович Рохлин. Его А.Д.Александров, будучи ректором, пригласил в наш университет из провинции. И на матмехе В.А.Рохлин создал две школы: топологии и динамических систем. Так вот, в 1970-х ему не дали взять на факультет способных молодых людей. И они почти все вынуждены были уехать за границу, где многие стали видными учеными. И едва Рохлину исполнилось 60 лет, его тут же отправили на пенсию... Я всю жизнь преподавал на матмехе — сначала на кафедре анализа, потом на кафедре исследования операций. Но в 1979 году меня лишили права иметь аспирантов. Одному талантливому соискателю прямо сказали: либо выбирай другого руководителя, либо не поступишь в аспирантуру! Тем не менее под моим руководством около 30 человек защитили кандидатские диссертации и несколько докторских. Просто несмотря на все я вытащил счастливый билет. Но вот сравнительно недавняя история — в 1985 году моя дочь поступала на финно-угорское отделение филфака, имея принятый в московском издательстве к печати перевод с финского, владея еще тремя языками и имея отличный аттестат. Но поступить ей не удалось, она уехала и окончила такое же отделение Тартуского университета, теперь она профессор в Таллинне.

Эстетика и другие принципы

— Приобщение к математическому способу мышления на матмехе ЛГУ – это заслуга учителей. Ведь человек, осваивающий математику, испытывает огромные трудности психологического типа. Ход мысли в математике нельзя свести ни к каким проблемам, встречающимся в обыденной жизни. Математический стиль и вкус мне прививали мои учителя — и прежде всего Владимир Абрамович Рохлин, выдающийся педагог и крупный математик.

В математике я ценю прежде всего эстетику, как это ни странно звучит. Некоторые математики любят трудности сами по себе, другие занимаются только старыми задачами и не знают новых задач и понятий. А для меня важен эстетический критерий при отборе предмета или задачи. Хотя это довольно расплывчатое понятие, но для меня оно очень важно.

— Ваши принципы может понять не-математик?

— Попробую показать на модельном примере. Предположим, есть какая-то фигурка на плоскости диаграмм, и она растет хаотически, прибавляя новые клетки (как игра “Тетрис”). Вопрос: какова будет ее форма, когда число клеток станет очень большим, но не бесконечным? Если мы меняем масштаб, то получим какую-то кривую, которая описывает границы фигуры. И это может быть очень красивая кривая, которая, например, иллюстрирует закон распределения спектров по Вигнеру. Вообще-то такие задачи могли быть поставлены сто лет назад. И когда я за нее брался, то увидел, что она выделяется среди других своей естественностью и простотой. То есть выбирал ее я — в ряду других — из эстетических соображений. А оказалось, что у нее много практических приложений. Например, в биологии — рост клеток, в экологии — рост нефтяного пятна в море и др.

А вот другой пример: Л.В.Канторович (будущий нобелевский лауреат) придумал линейное программирование еще в 1938 году. Он предложил метод, который выделяется своей естественностью и одновременно — нетривиальностью. Математическая теория, которая лежит в основе его решения (метод разрешающих множителей), была известна и раньше. Но он первый увидел, что она приложима к экономике. Получилась очень естественная и красивая теория, признанная во всем мире! Вообще красота может быть найдена в разных математических теориях, но особенно часто она встречается в геометрии.

Среди своих учителей я выделяю В.А.Рохлина, Л.В.Канторовича, московского математика И.М.Гельфанда, а из зарубежных — Германа Вейле и фон Неймана, европейцев, которые стали американцами. На их работах я учился математической культуре и эстетике.

Семинары и Математическое общество

— Есть существенное отличие российской школы от западных: семинары для нас — это научная семья. Некое сообщество, где все свои. Такой традиции на Западе нет. В Москве, к примеру, был семинар И.М.Гельфанда, в Ленинграде — семинары В.И.Смирнова, А.Д.Александрова, В.А.Рохлина. Раз в неделю, в определенное время, собираются коллеги, слушают очередной доклад, обсуждают его, беседуют.

Эта традиция продолжается и сегодня. Есть семинары Л.Д.Фаддеева, О.А.Ладыженской–М.С.Бирмана (семинар имени В.И.Смирнова), И.А.Ибрагимова, В.М.Бабича и др. Мой семинар по теории представлений и динамическим системам существует больше 35 лет. Из него вышло много известных ученых. Хотя сейчас в нем меньше молодежи, и вообще меньше народу посещает его.

Идея Математического общества — отсюда же. Ведь математики любят работать индивидуально, каждый за своим столом, за своим компьютером. И для нас жизненно необходимо, чтобы было сообщество — чтобы услышать людей, которые занимаются не только близкими тебе темами. На заседаниях Математического общества каждое серьезное событие в математике освещается в докладах, обсуждается.

Санкт-Петербургское математическое общество существовало и прежде — с 1891 года до Октябрьской революции. Потом распалось. Выдающийся математик В.А.Стеклов в 20-е годы основал в Ленинграде Математический институт и возродил Математическое общество. Потом начались гонения на интеллигенцию, в Москве математик Егоров был обвинен в монархизме и выслан. В.И.Смирнов в 1930 году предложил распустить общество, и этим спас многих. Только в 1959 году академики В.И.Смирнов и А.Д.Александров воссоздали Математическое общество — при университете.

Переезд матмеха в Петергоф сильно подорвал общественные позиции факультета. До 1970-х именно матмех ЛГУ был центром математики в Ленинграде. А как только факультет переехал из города, всё перешло в ЛОМИ. Все семинары, конференции, встречи, симпозиумы — Математическое общество в том числе. Матмех в Петергофе стал чисто учебным центром, да и то многие спецкурсы по математике и матфизике читались здесь, в ПОМИ.

Обучение

— Как меняется преподавание математики в Петербурге?

— Если судить по западным меркам, то на город с миллионным населением там приходится по три-четыре центра для математиков. В Петербурге около пяти миллионов. Но профессиональных математиков (не прикладников) готовят только на матмехе. На мой взгляд, этого маловато. В Москве был создан Независимый университет, мы такого сделать не смогли. Хотя существует так называемый “ПОМИ-поток” для младших курсов студентов матмеха. В рамках учебного плана матмеха есть специальная группа студентов (вторая половина первого курса и весь второй курс), которая слушает расширенные курсы здесь, в ПОМИ (в Санкт-Петербургском отделении Математического института РАН).

Их отбирают по результатам первой сессии, но, к сожалению, все меньше становится студентов, которые хотят заниматься чистой математикой. Есть объективные вещи: интерес к фундаментальной науке упал во всем мире — к физике, математике. Но всегда был круг “сумасшедших”, которым важна не мода, а наука. А теперь многие смотрят, куда им идти. И сравнивают: зарплата профессора меньше, чем заработки студента 4 курса где-нибудь в фирме, занимающейся high technology. И выбирают прикладные специальности, компьютерный бизнес или так называемую финансовую математику. Но обучение серьезной математике, как и она сама, не исчезнет, она вечна.

Учителя и ученики

— Чему вас учили ваши учителя в университете? И чему вы учите своих учеников?

— На первый план они ставили преданность науке. Это самое главное. Все вопросы, связанные с материальными делами, конечно, важны – но не они стоят во главе угла. Мы занимаемся наукой. Прежде всего этому нас учили наши учителя. Это было характерно для поколения послевоенных ученых, это они передали нам, а мы — своим ученикам. Вообще, традиции старых, еще дореволюционных научных школ, их моральные принципы верности науке не умирали, несмотря на всю трагедию подлинной интеллигенции в нашей стране на протяжении ХХ века. Мои учителя учили меня тому, что нужно помнить историю науки и ее мучеников и героев. Я видел, на примерах учителей, как они отстаивают свои идеи, даже если это опасно, как они защищают своих учеников от незаслуженных гонений и пр. Можно привести много примеров из биографий Л.В.Канторовича, В.А.Рохлина, В.И.Смирнова, О.А.Ладыженской и других. Надо, чтобы эти принципы передавались и нашим ученикам.

Еще один принцип: ученики выбирают учителя, а не наоборот. Иногда, правда, надо помочь молодым и объяснить некоторые вещи. Но выбор должен сделать он сам. Далее: для каждого ученика нужно искать задачу по его возможностям. А для этого оценить (что не просто), к чему у него склонности. И дать задачу по его уровню — не слишком сложную (чтобы не отпугнуть) и не слишком простую (чтобы не переоценил себя). Следующий этап: нужно по возможности вовремя отойти в сторону. Если человек вырос, то пусть дальше сам думает, что делать дальше, но если хочет — я готов с ним работать. Часто бывало так: когда я начинаю заниматься новой областью, привлекаю помощников. Но если он встал на ноги, то пусть сам продолжает — а я перехожу к другим задачам. Есть области в математике, где мои бывшие ученики разбираются гораздо больше меня, и сделали гораздо больше. Хотя когда-то начинали вместе.

О себе

— Какими результатами вашей работы за все эти годы вы гордитесь?

— Я занимался несколькими разделами математики и ее приложений и сотрудничал со многими математиками. Из нескольких сотен своих научных работ я бы выделил совсем немногие. Ведь число действительно удачных и новых идей, предложенных ученым за всю его жизнь — невелико, все остальное — это развитие, популяризация и использование этих находок. Я всегда работал над задачами, которые явно, а иногда неявно соприкасались с несколькими математическими областями. Например, алгебраическая теория динамических систем, которая имеет отношение и к алгебре, и к анализу, или начатая мной с учениками асимптотическая теория представлений, относящаяся и к комбинаторике, и к теории вероятностей и др. Я был приглашенным докладчиком на двух Всемирных математических конгрессах с докладами как раз по этим темам (правда, на первый из них в 1974 году в Ванкувере меня не пустили). Среди моих учеников по кафедрам, лаборатории ПОМИ и среди тех, кто сейчас работает далеко отсюда, есть специалисты в различных областях, которые, в частности, развивают и мои идеи, и я горжусь этим.

Пожалуй, к этому стоит добавить, что я всегда старался найти контакты с коллегами, занимающимися разными науками, поэтому у меня очень много друзей, много соавторов. Мне посчастливилось долго работать с И.М.Гельфандом, а также с О.А.Ладыженской и многими другими замечательными учеными, в том числе и зарубежными. Что касается преподавания в университете, то я читал очень много разных специальных и общих курсов, и один из них я подробно разработал. Недавно один из моих учеников расширил его и опубликовал на Западе. Мой семинар существует более 35 лет, и у него были периоды расцвета. Сейчас у меня есть несколько молодых учеников и коллег, с которыми я с удовольствием работаю.

Как ни удивительно для многих это прозвучит, у нашей науки есть замечательные возможности — она в общем почти свободна от пресса государства и идеологии. Она в значительной мере интегрирована в мировую науку, и это относится не только к Москве и Санкт-Петербургу, но и к провинции. Всего этого не было в советские времена. Мрачноватая университетская жизнь позднесоветских времен, управляемая чиновниками от науки, ушла в прошлое.

Замечательные открывшиеся возможности, конечно, соседствуют с новыми трудностями, но без них ведь жизни не бывает!  

Вопросы задавал Евгений Голубев

© Журнал «Санкт-Петербургский университет», 1995-2004 Дизайн и сопровождение: Сергей Ушаков