Наши Нобелевские лауреаты

Леонид Витальевич Канторович
(1912—1986)

И.В.Романовский,
профессор кафедры исследования операций

К девяностолетию со дня рождения

Имя академика Канторовича, математика и экономиста, лауреата Нобелевской премии по экономике, достаточно хорошо известно. Недавнее празднование 100-летия Нобелевских премий привлекло дополнительное внимание к лауреатам, имеющим отношение к нашей стране.

Однако короткие упоминания в прессе не всегда адекватно отражали жизненный путь лауреатов, и в связи с юбилеем самого Леонида Витальевича Канторовича у нас есть хороший повод дополнительно уточнить некоторые факты его биографии.

Прежде всего нужно подчеркнуть, что Леонид Витальевич был самым тесным образом связан с нашим городом вообще и нашим университетом в частности. Университет был его основным местом и учебы, и преподавания, и научной деятельности. Нужно вспомнить и еще два места его работы: ЛОМИ — Ленинградское отделение Математического института АН СССР им. В.А.Стеклова (теперь ПОМИ) и Высшее инженерно-техническое училище (ВИТУ. Теперь Военный инженерно-технический университет).

Но начнем с университета. Леонид Витальевич пришел в него в 14-летнем возрасте. В 1930 г. он окончил университет, с 1932 г. преподавал в нем, в 1934 г. стал профессором и продолжал работать в университете (с перерывом на время Великой Отечественной войны) до своего отъезда в Новосибирск в 1960 г.. Будучи профессором Ленинградского университета, он получил Сталинскую (Государственную) премию СССР 1949 г.

В университете он занимался сначала самыми абстрактными вопросами математического анализа, затем функциональным анализом, затем приближенными вычислениями, затем программированием на ЭВМ (еще до того, как они появились в нашем городе) и почти одновременно применениями математики в экономике. Слово “занимался” отражает неразрывное соединение научной работы и преподавания. Преподавание отражалось в интенсивной разработке новых курсов и учебников. Достаточно эти учебники только перечислить.

Так, в 1936 г. Л.В.Канторович и В.И.Крылов опубликовали книгу “Методы приближенного решения уравнений в частных производных” в 536 страниц. Эта книга под названием “Приближенные методы высшего анализа” неоднократно переиздавалась (в 1962 г. 5-е издание) и была переведена на многие языки.

В 1940 г. в издательстве ЛГУ вышла книга “Определенные интегралы и ряды Фурье”. Интересно, что при издании этой книги Леонид Витальевич использовал помощь студентов — они готовили черновой текст по своим записям и по записям лектора.

В 1950 г. появилась книга Л.В.Канторовича, Б.З.Вулиха и А.Г.Пинскера “Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах”.

В 1959 г. — книга Л.В.Канторовича и Г.П.Акилова

“Функциональный анализ в нормированных пространствах”. Эта книга также многократно переиздавалась и переводилась.

Преподавательская активность Л.В.Канторовича проявлялась в его деятельности по формированию и открытию новых специальностей. Так, он был инициатором создания на математико-механическом факультете специализации по вычислительной математике, в которую тогда естественно (пока специальности, связанные с компьютерами, еще не детализировались) включались также все использования вычислительной техники. Первые студенты этой специализации до сих пор вспоминают свой вычислительный практикум на перфорационных машинах фабрики механизированного счета. Именно тогда на факультете появилась кафедра вычислительной математики. Леонид Витальевич активно поддерживал и создание при этой кафедре новой специализации по исследованию операций.

Уже будучи в Новосибирске, а затем в Москве, Канторович продолжал думать о проблемах современной подготовки профессионалов-математиков. Предложенная им структура подготовки до сих пор вызывает жаркие споры своей нетривиальностью.

Очень трудным делом было создание новой специальности на экономическом факультете. Эту специальность пришлось назвать “лаконично”: применение математических и статистических методов в экономических исследованиях и планировании. Вместе с Л.В.Канторовичем созданием этой специальности занимался профессор-экономист Виктор Валентинович Новожилов. Замечательной была идея начать создание специальности с кратковременных курсов: самые сильные выпускники были оставлены при университете для дополнительного одногодичного обучения. К ним присоединились некоторые аспиранты первого курса, а также “гости” из Москвы и из других стран, и образовался так называемый “шестой курс”. Среди слушателей этого потока были два будущих академика — А.И.Анчишкин и С.С.Шаталин, будущие заведующие кафедрами ленинградских институтов профессора И.М.Сыроежин и Б.И.Кузин.

Заведуя кафедрой в Новосибирском государственном университете, Леонид Витальевич постоянно возвращался к своему ленинградскому опыту. Он отмечал, что основу подготовки математиков составляют не столько выдающиеся лекторы, а скорее ассистенты, ведущие “ежедневную муштру”. Это отражалось в практических предложениях — комплектовать постоянный штат ассистентов, в НГУ он в значительной мере состоял тогда из совместителей, что, по мнению Канторовича, существенно ухудшало качество преподавания.

На “ленинградский опыт” Леонид Витальевич ссылался и по другому поводу. В Ленинграде он привык пользоваться благами культуры и был завсегдатаем музеев, театров и Филармонии. В условиях Академгородка “культурное окружение” нужно было создавать заново, причем зачастую нужно было добиться понимания важности этого вопроса. И авторитет Леонида Витальевича сыграл здесь очень большую роль.

Здесь не написать о научных исследованиях Канторовича, но об одном переходе в его научной жизни сказать необходимо.

Именно в Ленинградском университете (в НИИ математики и механики) с обычной научной консультации производственникам началась работа Леонида Витальевича по применениям математики в экономике. Сотрудники Фанерного треста интересовались задачей оптимальной загрузки производственных мощностей. Консультируя их, Леонид Витальевич увидел, что классические методы поиска экстремума в получающейся экстремальной задаче не дают достаточно эффективного решения. Он предложил новый, более эффективный метод, в основе которого было использование специальных множителей (обобщающих хорошо известные множители Лагранжа).

Вслед за этим Канторович увидел многочисленные применения таких моделей и таких методов в различных экономических и технико-экономических ситуациях. Анализируя свойства упомянутых множителей в этих моделях, он провел замечательные аналогии между множителями и экономическими показателями, специфичными для конкретных моделей, своего рода “внутренними ценами” экономических ситуаций, даже таких, в которых не было цен.

В мае 1939 г. он сделал в университете доклад о своих результатах, и с поразительной оперативностью издательство ЛГУ выпустило этот доклад отдельной брошюрой осенью того же года.

Почти сразу же Канторович стал работать над развернутым изложением своей теории. Эта работа продолжалась во время войны и после войны. Планировалось издать ее также в издательстве ЛГУ, но этого добиться не удалось. Книга “Экономический расчет наилучшего использования ресурсов” была опубликована издательством АН СССР только в 1959 г. (второй выпуск в 1960 г.) при интенсивной поддержке академика В.С.Немчинова. Вся эта книга была посвящена открытым им экономическим показателям (объективно-обусловленным оценкам), их экономическому смыслу и применениям. Среди применений были крупные экономические проблемы, например, перенос цен конечной продукции на оценку ресурсов всех типов. Экономико-математические исследования Л.В.Канторовича, В.С.Немчинова и В.В.Новожилова были удостоены Ленинской премии за 1965 г.

Нужно упомянуть еще книгу “Расчет рационального раскроя промышленных материалов”, написанную Л.В.Канторовичем совместно с В.А.Залгаллером по опыту практического внедрения разработанных Леонидом Витальевичем методов в задачах оптимального раскроя. Книга была выпущена “Лениздатом” — основным тогда городским издательством, специализировавшимся на художественной и пропагандистской литературе.

Леонид Витальевич долго работал в Математическом институте АН СССР. В ЛОМИ находился возглавляемый им отдел приближенных вычислений. В ЛОМИ проходит научный семинар Канторовича, в котором принимали участие сотрудники, студенты и аспиранты матмеха. Но это было обычно, и, к счастью, остается обычным до сих пор.

Уже упоминавшееся ВИТУ, отделившееся от Ленинградского института промышленного строительства, было фактически первым местом, где Леонид Витальевич преподавал. Военные годы он провел вместе с ВИТУ в Ярославле. Здесь он работал над “Экономическим расчетом”, здесь занимался в военные годы “исследованием операций” как применением математических методов в военном деле. В ВИТУ всегда относились к нему с большим уважением и чтут его память до сих пор. Недавно на здании Военного университета открылась мемориальная доска в память о Канторовиче, а в самом Военном университете — мемориальная комната.

Такая нестандартная личность, начавшая свой научный путь “вундеркиндом”, занимающимся чистой математикой, и внезапно переключившаяся на экономику с далеко не очевидными тогда последствиями (можно сказать, вопреки очевидным прогнозам), привлекала любителей “историй”, и, по-видимому, стоит упомянуть некоторые из историй, появившихся в последнее время в прессе и масс-медиа.

1. Однажды студенты согнали Канторовича с кафедры. Он пришел, а ему говорят: “Эй, парень, давай отсюда, сейчас профессор придет”.

Этот случай действительно произошел в самом начале педагогической карьеры Леонида Витальевича. Он тогда был моложе многих своих слушателей.

2. Канторович спал на семинарах и на экзаменах.

Это правда. Но как только случалось что-нибудь нестандартное, он тут же “просыпался”. Профессор М.З.Соломяк рассказывал, что на экзамене по функциональному анализу он, отвечая на один из вопросов, использовал новое доказательство. И немедленно с резким “Что?” Леонид Витальевич открыл глаза. 3. Канторович только и думал, как бы ему уехать в Америку, действительно уехал и Нобелевскую премию получил уже в Америке.

Непонятно, как такая неправда могла быть опубликована в журнале “Новый мир” в мемуарах такого известного писателя как С.А.Залыгин. Достаточно было посмотреть любой справочник, чтобы узнать, что последние годы Леонид Витальевич жил в Москве, где и умер в 1986 г., и похоронен на Новодевичьем кладбище. Будем надеяться, что журнал найдет способ исправить свою ошибку.

4. Канторович рассчитывал во время войны проход танков по льду Ладожского озера и ехал в первом танке.

Басня из газеты “Известия”, которая была недавно повторена в сопровождении красивого видеоряда в телевизионной передаче, посвященной Нобелевским лауреатам. Нет, Леонид Витальевич не делал этого расчета, и навряд ли кому-нибудь нужно такое “усиление” известной личности за счет других. Профессор В.М.Васильев (ВИТУ) сообщил мне, что на самом деле расчет был выполнен профессором С.С.Голушкевичем. Я думаю, что правдивая история таких прикладных расчетов сама по себе заслуживает сохранения.

5. Канторович был автором предложения о зимнем и летнем времени.

А это уже наше петербургское радио. Можно твердо сказать, что Леонид Витальевич не имел никакого отношения к сезонным сдвигам времени.

Пожалуй, единственное “массово используемое” его предложение — это установление начальной платы за проезд в такси. Леонид Витальевич предложил вместо 15 коп. за км брать 10 коп. за посадку и по 10 коп. за км, увеличивая плату на расстояниях до 3 км и уменьшая плату на больших расстояниях. Нужно отметить, что это предложение сопровождалось прогнозом результатов, основанным на созданной специально для этого случая математической модели эластичности спроса на такси, достаточно простой и вместе с тем достаточно реалистичной. Предложение было внедрено с 1 января 1961 г. (вместе с изменением масштаба денег, что несколько затруднило анализ результатов нового тарифа).

7. Канторовичу и Купмансу при вручении Нобелевских премий перепутали медали, и они смогли их обменять только через четыре года.

…Уже упоминавшаяся телепередача. Когда Леонид Витальевич вернулся из Стокгольма с Нобелевской церемонии, то домашние, любуясь регалиями, обнаружили на ободке медали фамилию Тьяллинга Купманса. Удивившийся Леонид Витальевич сказал, что после церемонии они все просматривали, и все было правильно. Но потом организаторы взяли медали и грамоты на выставку, и путаница произошла при возврате. Медали обменяли при посредничестве шведских посольств. И действительно, обмен занял некоторое время, но скорее четыре месяца, чем четыре года.

© Журнал «Санкт-Петербургский университет», 1995-2002
Дизайн и сопровождение: Сергей Ушаков